- 试题详情及答案解析
- 已知圆
，直线
，给出下面四个命题：
①对任意实数
和
，直线
与圆
有公共点；
②对任意实数，必存在实数，使得直线与圆相切；
③对任意实数，必存在实数，使得直线与圆相切；
④存在实数与，使得圆上有一点到直线的距离为3.
其中，所有正确命题的序号是________.- 答案：①②
- 试题分析：∵圆：（x+cosθ）2+（y﹣sinθ）2=1恒过定点O（0，0）
直线l：y=kx也恒过定点O（0，0），
∴①正确；
圆心M（﹣cosθ，sinθ）
圆心到直线的距离
，
∴对任意实数k和θ，直线l和圆M的关系是相交或者相切，
∴②正确，③④都错误．
故答案为：①②．
考点：直线与圆的位置关系的应用.