- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知函数
（1）当
时，求函数
在
的值域；
（2）若关于
的方程
有解，求
的取值范围- 答案：（1）
;（2）
．- 试题分析：（1）当
时,函数
采用换元法得
由，确定
的范围，进而确定其值域．（2）关于的方程
有解，等价于方程
在
上有解，再分别讨论
、
、的情况．
试题解析：（1）当时，
，
令
，则
，
故
，
故值域为．
（2）关于的方程有解，等价于方程在上有解
记
当时，解为
，不成立;
当时，开口向下，对称轴
，过点
，不成立;
当时，开口向上，对称轴
，过点，必有一个根为正,
所以，．
考点：1、函数的定义域、值域；2、换元法．