- 试题详情及答案解析
- （本小题13分）已知命题A：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；
命题B：实数
使得不等式
成立。
（1）若命题A为真，求实数
的取值范围；
（2）若命题B是命题A的必要不充分条件，求实数
的取值范围。- 答案：（1）
；（2）
.- 试题分析：（1）首先利用焦点在y轴上的椭圆建立不等式，进一步求得结果．
（2）首先命题B是命题A的必要不充分条件，所以根据（1）的结论即1＜t＜3是不等式t2﹣（a+1）t+a＜0解集的真子集，进一步求出参数的范围．
试题解析：（1）已知方程
表示焦点在y轴上的椭圆，
则：5﹣t＞t﹣1＞0，
解得：1＜t＜3；
即t的到值范围为.
（2）命题B是命题A的必要不充分条件，
即1＜t＜3是不等式t2﹣（a+1）t+a＜0解集的真子集．
由于t2﹣（a+1）t+a=0的两根为1和t，
故只需a＞3即可．
即的取值范围为.
考点：焦点在y轴上的椭圆满足的条件；四种条件和集合的关系；参数的应用．