- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，
求：（Ⅰ）取出的3枝中恰有1枝一等品的概率；
（Ⅱ）取出的3枝中一、二、三等品各一枝的概率；
（Ⅲ）取出的3枝中没有三等品的概率.- 答案：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
.- 试题分析：（Ⅰ）恰有一支一等品，从3支一等品中任取一支，从二、三等品种任取两支利用分布乘法原理计算后除以基本事件总数；
（Ⅱ）恰有一等品、二等品、三等品哥一枝，从一、二、三等品种任取一支利用分布乘法原理计算后除以基本事件总数；
（Ⅲ）从3支非三等品中任取三支除以基本事件总数．
试题解析：记3枝一等品为
，2枝二等品为
，1枝三等品为
.
从6枝圆珠笔中任取3枝的方法有20种（列举略）.
（Ⅰ）取出的3枝中恰有1枝一等品的方法有9种（列举略），所以，所求概率
. （Ⅱ）取出的3枝中一、二、三等品各一枝的概率的方法有6种（列举略），所以，所求概率
（Ⅲ）取出的3枝中没有三等品的方法有10种（列举略），所以，所求概率.
考点：古典概型、列举法.