- 试题详情及答案解析
- 已知A、B在抛物线y2＝2px(p>0)上，O为坐标原点，如果|OA|＝|OB|，且△AOB的垂心恰好是此抛物线的焦点F，则直线AB的方程是（ ）
A．x－p＝0 B．4x－3p＝0 C．2x－5p＝0 D．2x－3p＝0- 答案：C
- 试题分析：A、B在抛物线y2＝2px(p>0)上，O为坐标原点，|OA|＝|OB|，由抛物线的对称性得，A,B关于
轴对称，设直线AB的方程是
，则A
B
,因为△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点F
，所以
所以
所以
直线AB的方程是2x－5p＝0.
考点：抛物线的简单性质及三角形垂心的性质.