- 试题详情及答案解析
- 等比数列
的首项为
，公比为
，用
表示这个数列的第n项到第m项共
项的和．
（Ⅰ）计算
，
，
，并证明它们仍成等比数列；
（Ⅱ）受上面（Ⅰ）的启发，你能发现更一般的规律吗？写出你发现的一般规律，并证明．- 答案：（Ⅰ）证明（略）；（Ⅱ）
- 试题分析：等比数列的判定方法：（1）定义法：若
是常数，则
是等比数列；中项公式法：若数列中，
，则是等比数列；通项公式法：若数列通项公式可写成
（2）通过观察个别情况发现某些相同本质，由特殊得出一般的结论
试题解析：（Ⅰ）
,
, 
因为
, 所以
成等比数列．
（Ⅱ）一般地、
且m、n、p、r均为正整数）也成等比数列，
， 
，
， 
所以成等比数列．
考点：等比数列的判断及归纳推理．