- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）如图，等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和
，高为3.
（1）求这个等腰梯形的外接圆E的方程；
（2）若线段MN的端点N的坐标为（5，2），端点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程.- 答案：（1）
；（2）
- 试题分析：（1）由已知可设圆心E（0，b），又EB=EC得b=1，求得圆的方程为：
； （2）设P（x，y）,由中点坐标公式可得M（2x-5,2y-2），代入化简得.
试题解析：（1）由已知可知A（-3，0），B（3，0），C（
，3），D（，3），
设圆心E（0，b），由EB=EC得
，解得b=1，
半径
所以圆的方程
设P（x，y）,由已知得M（2x-5,2y-2），代入得，
化简得
考点：圆的方程与轨迹方程