- 试题详情及答案解析
- 已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.
（1）求证：BE="AD"
（2）求
的度数；
（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．- 答案：见解析
- 试题分析：（1）根据题意只要能证明△ABE≌△CAD即可；（2）根据△ABE≌△CAD得∠EBA =∠CAD ，所以
=∠EBA +∠BAD=∠CAD +∠BAD=∠CAB=60°;（3）因为=60°，BQ⊥AD，所以∠PBQ=30°,PB=2PQ=6,然后可求AD的长.
试题解析：（1）证明：
为等边三角形,
∴BE=AD
（2）证明：∵△ABE≌△CAD．
（3）
∴AD=7
考点：1.等边三角形的性质；2.全等三角形的判定与性质；3.直角三角形的性质.