- 试题详情及答案解析
- 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于E.AB＝6cm,则△DEB的周长为（ ）
A．4cm B．6cm C．10cm D．14cm - 答案：B
- 试题分析：因为∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，所以CD=DE，因为∠C=90°,AC=BC,AB＝6cm,所以根据勾股定理可得：AC=BC=
，根据条件可证△ADE≌△ADC，所以AC=AE=,所以BE=AB-AE=6-，所以△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=+6-=6.故选：B.
考点：1.角平分线的性质；2.勾股定理；3.全等三角形的判定与性质.