- 试题详情及答案解析
- 已知数列
是等差数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）令
求数列
前n项和的公式．- 答案：（1）
；（2）当
时，
；当
时，
- 试题分析：（1）依题意得
，故（2）由（1）得
，
当时，利用错位相减法得
当时，利用等差数列n项和公式得.
试题解析：（1）设数列
公差为
，则 
又
所以
（2）令
则由
得① 
②
当时，①式减去②式，得 ：
所以
当时， 
，
综上可得当时，
当时，
考点：求数列的前n项和
是等差数列，且的通项公式；求数列前n项和的公式．；（2）当时，；当时，，故（2）由（1）得，当时，利用错位相减法得当时，利用等差数列n项和公式得.公差为，则 又则由得① ②时，①式减去②式，得 ： 时， ，时， 时，