- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分）设
的内角
所对的边分别为
且
．
（1）求角
的大小；
（2）若
,求的周长的取值范围．- 答案：（1）
；（2）
．- 试题分析：（1）根据正弦定理化简原式中的等式，得
，由三角形的内角和定理与诱导公式可得，
，代入前面的等式即可解出
，由三角形中
即可得出角的大小；
（2）根据且，并利用正弦定理可算出
，
，将其代入的周长表达式，利用三角恒等变换化简即可得到的周长关于角B的三角函数表达式，再根据正弦函数的图像与性质即可得出的周长的取值范围．
试题解析：（1）由得，，又因为，所以
，又因为
，所以，又因为，所以；
（2）由正弦定理得：
，，所以
，
因为，所以
，所以
，所以
，故的周长的取值范围为．
考点：正弦定理的应用．