- 试题详情及答案解析
- 设
是定义在
上的偶函数，对
，都有
，且当
时，
，若在区间
内关于
的方程
恰有3个不同的实数根，则
的取值范围是( )A．（1,2） B．（2，＋∞） C．（1, 
）D． 
- 答案：D．
- 试题分析：因为对于任意的
，都有，所以函数的图象关于直线x=2对称，又因为当时，，且函数是定义在R上的偶函数，若在区间内关于x的方程恰有3个不同的实数解，则函数
与
在区间（-2，6）上有三个不同的交点，如下图所示：
又
，则有
，且
，解得
．
考点：1．指数函数与对数函数的图象与性质；2．函数的零点与方程根的关系．