- 试题详情及答案解析
- 如图边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为
，
，则
的值为 .
- 答案：17．
- 试题分析：如图，设正方形
的边长为x，∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∴AB=BC，DE=DC，∠ABC=∠D=90°，∴sin∠CAB=sin45°=
=
，即AC=
BC，同理可得：BC=CE=CD，∴AC=BC=2CD，又AD=AC+CD=6，∴CD=
=2，∴
=8，即EC=
；∴的面积为
；∵∠MAO=∠MOA=45°，∴AM=MO，∵MO=MN，∴AM=MN，∴M为AN的中点，∴的边长为3，∴S2的面积为3×3=9，∴=8+9=17．故答案为：17．
考点：1．相似三角形的判定与性质；2．正方形的性质．