- 试题详情及答案解析
- 将矩形纸片ABCD按下图方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，若S△ABE︰S△BFE＝4︰5，则tan∠BFE＝ （ ）
A． 
B． 
C．3 D． 
- 答案：C
- 试题分析：过点E作EH⊥BC于点H，
∵四边形ABCD是矩形，
∴EH=AB=2，∠A=90°，
设AE=x，则DE=AD﹣AE=6﹣x，
由折叠的性质可得：BE=DE=6﹣x，
在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，
即22+x2=（6﹣x）2，
解得：x=
，
∴BH=AE=，DE=
，
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠BFE，
∵∠DEF=∠BEF，
∴∠BEF=∠BFE，
∴BF=DE=，
∴FH=BF﹣BH=
，
∴tan∠BFE=
=
=3．
故选D．
考点: 折叠问题