- 试题详情及答案解析
- 开口向上的抛物线y＝a（x＋2）（x－8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，若∠ACB＝90°,则a＝ .
- 答案：
- 试题分析：根据抛物线的解析式可知：A（﹣2，0），B（8，0）；（设A在B点左侧）
∵∠ACB=90°，因此在Rt△ACB中，根据射影定理，可得：
OC2=OA•OB=16；
∴OC=4，即C（0，4），（0，﹣4）；
由于抛物线开口向上，且与x轴有两个交点，因此C（0，﹣4），代入抛物线的解析式中，得：
a（0+2）（0﹣8）=﹣4，解得a=
考点: 待定系数法求二次函数解析式