- 试题详情及答案解析
- 如上图所示，正方形ABCD的边长为
，过点A作AE⊥AC，若AE＝1，连接BE，则tanE= .
- 答案：
- 试题分析：延长CA使AF=AE，连接BF，过B点作BG⊥AC，垂足为G，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CAB=45°，
∴∠BAF=135°，
∵AE⊥AC，
∴∠BAE=135°，
∴∠BAF=∠BAE，
∵在△BAF和△BAE中，
，
∴△BAF≌△BAE（SAS），
∴∠E=∠F，
∵四边形ABCD是正方形，BG⊥AC，
∴G是AC的中点，
∴BG=AG=2，
在Rt△BGF中，
tanF=
=
，
即tanE=．
故答案为．
考点: 正方形的性质的综合运用