- 试题详情及答案解析
- 随着农业科技的不断发展，农田灌溉也开始采用喷灌的形式（如图甲）.在田间安装一个离开地面一定高度且垂直于地面的喷头，喷头可旋转360°,喷出的水流呈抛物线形状.如图乙，用OA表示垂直于地面MN的喷头，OA＝1m，水流在与OA的水平距离10m时达到最高点，这时最高点离地面5m.如果不计其他因素，当喷头环绕一周后，能喷灌的最大直径是多少米？（结果精确到0.1,参考数据
≈2.236）
- 答案：42.4米
- 试题分析：建立如图所示的直角坐标系，设抛物线与x轴正半轴交于点B．
∵抛物线的顶点为（10，5），
∴设抛物线表达式为y＝a（x－10）2＋5
∵抛物线经过点（0，1），
∴1=a×102+5，
∴a=
∴抛物线为y＝（x－10）2＋5．
令y=0，则（x－10）2＋5=0，
解得x1=10+5
，x2=10-5
∵x2＜0，
∴OB=10+5．
∴喷灌的最大直径是2OB=20+10≈42.4（米）
考点: 二次函数的应用