- 试题详情及答案解析
- （2011•南昌三模）设a1，a2，…，a50是从﹣1，0，1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+…+a50=9，且（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，则a1，a2，…，a50中有0的个数为（ ）
- 答案：B
- 试题分析：将已知的等式展开整理得a12+a22+a32+…+a502=39，故此50个数中有11个数为0．
解：∵a1+a2+…+a50=9，且（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，
∴a12+2a1+1+a22+2a2+1+a32+…+a502+2a50+1=107，
∴a12+a22+a32+…+a502=39．
∴50个数中有11个数为0，
故选B．
点评：本题考查数列的性质及其应用，解题时要注意审题，认真解答．