- 试题详情及答案解析
- （2012•厦门模拟）已知{an}是斐波那契数列，满足a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）．{an}中各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{bn}，则b2012=（ ）
- 答案：B
- 试题分析：{an}是斐波那契数列，求得{an}中各项除以4所得余数组成以6为周期的周期数列，从而可得结论．
解：由题意，数列各项分别为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，…，
各项除以4所得余数分别为：1，1，2，3，1，0，1，1，2，3，1，…，
即{an}中各项除以4所得余数组成以6为周期的周期数列
∴b2012=b6×335+2=b2=1
故选B．
点评：本题考查斐波那契数列，考查周期数列，考查学生分析解决问题的能力，确定数列为周期数列是关键．