- 试题详情及答案解析
- （2013•郑州一模）把70个面包分5份给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的
是较小的两份之和，问最小的1份为．（ ）A．2 B．8 C．14 D．20 - 答案：A
- 试题分析：设五个人所分得的面包为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，（d＞0），由五个人的面包和为100，得a的值，由较大的三份之和的
是较小的两份之和，得d的值，从而得最小的1份的值．
解：设五个人所分得的面包为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0），
则（a﹣2d）+（a﹣d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=70，∴a=14，
∵使较大的三份之和的是较小的两份之和，
∴（a+a+d+a+2d）=a﹣2d+a﹣d，得3a+3d=6（2a﹣3d），∴21d=9a，∴d=6
∴a﹣2d=14﹣12=2
故选A．
点评：本题考查了等差数列模型的实际应用，考查学生的计算能力，解题时应巧设数列的中间项，从而容易得出结果．