- 试题详情及答案解析
- （2011•江西模拟）如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第10行第4个数（从左往右数）为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：B
- 试题分析：根据每个数是它下一个行左右相邻两数的和，先求出第8、9、10三行的第2个数，再求出9、10两行的第3个数，求出第10行第4个数．
解：设第n行第m个数为a（n，m），据题意知，
a（7，1）=
，a（8，1）=
，a（9，1）=
，a（10，1）=
，
∴a（10，2）=a（9，1）﹣a（10，1）=
，
a（8，2）=a（7，1）﹣a（8，1）=
，
a（9，2）=a（8，1）﹣a（9，1）=
，
a（10，3）=a（9，2）﹣a（10，2）=
，
a（9，3）=a（8，2）﹣a（9，2）=
，
a（10，4）=a（9，3）﹣a（10，3）=
．
故选B．
点评：本题考查通过观察分析归纳各数的关系，据关系求出各值，旨在考查学生的观察分析和归纳能力，属中档题．