（2013•东城区模拟）在圆x2+y2﹣5y=0内，过点作n条弦（n∈N+），它们的长构成等差数列{an}，若a Wap版

试题详情及答案解析

（2013•东城区模拟）在圆x²+y²﹣5y=0内，过点

作n条弦（n∈N⁺），它们的长构成等差数列{a_n}，若a₁为过该点最短的弦，a_n为过该点最长的弦，且公差

，则n的值为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案：B

试题分析：根据题设条件求出a₁和a_n，然后由公差

，可以推导出n的值．
解：由题意知a₁对应的方程是

，a_n对应的方程的方程为

，
把

代入圆x²+y²﹣5y=0得到交点坐标为

和

，
∴a₁=4，a_n=5，
∴4+（n﹣1）d=5，∴

．
∵公差

，∴

，
解得4＜n＜6．故选B．
点评：本题考查圆的方程和数列的知识，解题时要注意公式的灵活运用．