- 试题详情及答案解析
- 如图,点D、E在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE,则图中全等三角形共有( )
A.0对 B.1对 C.2对 D.3对- 答案:C
- 试题分析:利用三角形全等的判定方法可以证得△ABE≌△ACD和△ABD≌△ACE.
解:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED,
∴∠BAD=∠CAE,
∴△ABD≌△ACE,
∴BD=CE,
∴BD+DE=CE+DE
即:BE=CD,
∴△ABE≌△ACD,
∴图中全等的三角形共有2对,
选C.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.