- 试题详情及答案解析
- 在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°．将纸片的一角对折，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80° - 答案：B
- 试题分析：根据题意，已知∠A=65°，∠B=75°，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解．
解：∵∠A=65°，∠B=75°，
∴∠C=180°﹣（65°+75°）=40°，
∴∠CDE+∠CED=180°﹣∠C=140°，
∴∠2=360°﹣（∠A+∠B+∠1+∠CED+∠CDE）=360°﹣300°=60°．
故选B．
点评：本题通过折叠变换考查三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．