- 试题详情及答案解析
- 已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠B交AC于点D，则点D（ ）
| A．是AC的中点 | B．在AB的垂直平分线上 |
| C．在AB的中点 | D．不能确定 |
- 答案：B
- 试题分析：由已知条件可得∠ABD=30°=∠B，得出线段相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理可知答案B是正确的．
解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°．
∵BD平分∠B交AC于点D，
∴∠ABD=30°=∠A，
∴DA=DB．
∴D在AB的垂直平分线上．
故选B．
点评：此题主要考查了垂直平分线的性质和等腰三角形的性质．由角相等得出线段相等是正确解答本题的关键．