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试题详情及答案解析
若△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a﹣b）•（a
2
+b
2
﹣c
2
）=0，则△ABC是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
答案
：D
试题分析：了解等腰三角形和直角三角形判定标准，是解题的关键．
解：∵（a﹣b）•（a
2
+b
2
﹣c
2
）=0，∴（a﹣b）=0或（a
2
+b
2
﹣c
2
）=0，
即a=b或a
2
+b
2
=c
2
，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
故选D．
点评：本题利用了等腰三角形的判定和勾股定理的逆定理求解．
2015年课时同步练习（浙教版）八年级上2.4等腰三角形的判定定理1（带解析）