- 试题详情及答案解析
- 如图，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若∠CAD=20°，则∠B=（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40° - 答案：C
- 试题分析：由已知条件，根据线段垂直平分线的性质得到线段及角相等，再利用直角三角形两锐角互余得到∠B=（180°﹣∠ADB）÷2答案可得．
解：∵DE垂直平分AB，
∴AD=DB
∴∠B=∠DAB
∵∠C=90°，∠CAD=20°
∴∠B=（180°﹣∠C﹣∠CAD）÷2=35°
故选C
点评：本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定与性质及三角形内角和定理；解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应的角相等，然后根据三角形的内角和求解．