已知a，b，c为△ABC的三边且（a﹣b）（b﹣c）=0，则△ABC为（ ）A．等腰三角形B． Wap版

试题详情及答案解析

已知a，b，c为△ABC的三边且（a﹣b）（b﹣c）=0，则△ABC为（）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．无法确定

答案：A

试题分析：根据（a﹣b）（b﹣c）=0，得到a=b或b=c，从而判定三角形ABC的形状．
解：∵（a﹣b）（b﹣c）=0，
∴（a﹣b）=0或（b﹣c）=0，
∴a=b或b=c
∴△ABC为等腰三角形．
故选A．
点评：本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是根据题目提供的式子判定a=b或b=c．