- 试题详情及答案解析
- 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=15°，且AE=AD，则∠CDE= °．
- 答案：7.5°
- 试题分析：根据等腰三角形性质推出∠1=∠2，∠B=∠C，根据三角形的外角性质得到∠1+∠3=∠B+15°，∠2=∠C+∠3，推出2∠3=15°即可．
解：∵AD=AE，AC=AB，
∴∠1=∠2，∠B=∠C，
∵∠1+∠3=∠B+∠BAD=∠B+15°，
∠2=∠1=∠C+∠3，
∴∠C+∠3+∠3=∠B+15°，
2∠3=15°，
∴∠3=7.5°，
即∠CDE=7.5°，
故答案为：7.5°．
点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．