- 试题详情及答案解析
- 如图，AB=AC，∠C=70°，AB垂直平分线EF交AC于点D，则∠DBC的度数为（ ）
A．10° B．15° C．20° D．30° - 答案：D
- 试题分析：根据等腰三角形的性质求出∠ABC，求出∠A，根据线段的垂直平分线求出AD=BD，得到∠A=∠ABD，求出∠ABD的度数即可．
解：∵AC=AB，∠C=70°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠C=40°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，线段的垂直平分线性质等知识点的应用，关键是求出∠ABD和∠ABC的度数，题目比较典型，难度适中．