- 试题详情及答案解析
- 有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（ ）
A．1 
B．1 C． 
D． 
- 答案：B
- 试题分析：利用折叠的性质，即可求得BD的长与图3中AB的长，又由相似三角形的对应边成比例，即可求得BF的长，则由CF=BC﹣BF即可求得答案．
解：如图2，根据题意得：BD=AB﹣AD=2.5﹣1.5=1，
如图3，AB=AD﹣BD=1.5﹣1=0.5，
∵BC∥DE，
∴△ABF∽△ADE，
∴
，
即
，
∴BF=0.5，
∴CF=BC﹣BF=1.5﹣0.5=1．
故选B．
点评：此题考查了折叠的性质与相似三角形的判定与性质．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．