- 试题详情及答案解析
- 下列三角形中，是正三角形的为（ ）
①有一个角是60°的等腰三角形； ②有两个角是60°的三角形；
③底边与腰相等的等腰三角形； ④三边相等的三角形．A．①④ B．②③ C．③④ D．①②③④ - 答案：D
- 试题分析：等边三角形的判定定理有①三个都相等的三角形是等边三角形，②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，③三边都相等的三角形是等边三角形，根据以上定理判断即可．
解：
∵AB=AC，∠A=60°，∴△ACB是等边三角形，∴①正确；
∵∠A=∠B=60°，∴AC=BC，∴△ACB是等边三角形，∴②正确；
∵AB=AC，AB=BC，∴AB=AC=BC∴△ACB是等边三角形，∴③正确；
∵AB=AC=BC，∴△ACB是等边三角形，∴④正确．
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的判定和等边三角形的判定等的应用，主要检查学生是否掌握等边三角形的判定定理，题型较好，但是一道容易出错的题目．