- 试题详情及答案解析
- 已知函数
是定义在
上的增函数，对于任意的
，都有
，且满足
．
（1）求
的值;
（2）求满足
的
的取值范围．- 答案：（1）
；（2）
．- 试题分析：（1）利用赋值法进行求解；（2）将
化成
，再利用函数的单调性与定义域进行求解．
解题思路：对于抽象函数求值或解抽象不等式问题，往往要利用赋值法进行求值，利用函数的单调性将函数值大小问题转化为自变量的大小问题．
试题解析：（1）令
，则
，所以
；令
，得
；
（2）由题意得，，故
，解得 ．
考点：1．赋值法；2．抽象不等式的解法．