- 试题详情及答案解析
- 对于函数
若存在
，
成立，则称
为的不动点．已知
（1）当
时，求函数的不动点；
（2）若对任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求
的取值范围．- 答案：（1）函数
的不动点为－1和3；（2）
．- 试题分析：（1）将
化成关于
的一元二次方程的求根问题；（2）将函数恒有两个相异的不动点转化为关于的一元二次方程的根的个数问题．
解题思路：对于新定义型题目，要充分分析理解题意，将所给新定义与所学知识建立联系．
试题解析：（1）
,
函数的不动点为－1和3；
（2）
有两不等实根，即
有两不等实根，
的范围为．
考点：1．新定义性题目；2．二次方程的根的情况．