- 试题详情及答案解析
- 已知点
满足
, 
, 由P点组成的图形的
面积为 .- 答案：
- 试题分析：如下图所示，根据同角三角函数的平方关系得
，，从几何的角度可将其轨迹视为原点为圆心，半径为1的圆， 即点
在单位圆上运动；由已知看出点与的距离的平方为1，即两点间的距离为1，点随动点运动而运动，所以点
构成的集合为： 
，所以由点围成的图形的面积为以原点为圆心，半径为2的圆，由圆的面积公式可得
.
考点：①同角三角函数的基本关系；②圆的定义和方程；③数形结合的思想.
满足, , 由P点组成的图形的，，从几何的角度可将其轨迹视为原点为圆心，半径为1的圆， 即点在单位圆上运动；由已知看出点与的距离的平方为1，即两点间的距离为1，点随动点运动而运动，所以点构成的集合为： ，所以由点围成的图形的面积为以原点为圆心，半径为2的圆，由圆的面积公式可得.