- 试题详情及答案解析
- （本小题满分13分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数, 乙组记录中有一个数据模糊，无法确认, 在图中以
表示.
（Ⅰ）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为
, 求及乙组同学投篮命中次数的方差;
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下, 分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名, 记事件A：“两名同学的投篮命中次数之和为17”, 求事件A发生的概率.- 答案：（Ⅰ）
，
；（Ⅱ）
.- 试题分析：（Ⅰ）已知平均数，根据平均数计算公式，
可求，将相关数据代入方差公式即得所求；（Ⅱ）将甲乙两组满足条件的投蓝数依次两两组合，不重不漏，可得基本事件总数，然后将和为17的基本事件筛选出来，可得目标基本事件数，最后用后者除以前者，可得所求.
试题解析：（Ⅰ）据题意得:
,解之得，
方差
；
（Ⅱ）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为
，他们的命中次数分别为9、7；
记乙组投篮命中次数低于10次的同学为
，他们的命中次数分别为8、8、9；
则从中任取两数，不同的选取方法有:
,
共6种.，
设“这两名同学的投篮命中次数之和为17”为事件C，则C中恰含有
共2种，
.
考点：①平均数和方差；②古典概型.