- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分）已知方程
,设
分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数. 求方程有实根的概率- 答案：
- 试题分析：先确定先后抛掷一枚骰子的基本事件总数为36，再确定当方程有实根时应包括两种情况：方程有两个相等实根和方程有两个相异实根，即
，将所有情况一一列出求概率，最后求概率之和。
试题解析：“方程有两个相等实根” 记为事件B,“方程有两个相异实根”记为事件C,“方程有实根” 记为事件A
先后抛掷一枚骰子的基本事件总数为
,
事件
由列数表易知满足事件B的有
两个基本事件,
;
事件
则满足条件C的数据有
,
有共有17个基本事件,
.
又B、C是互斥事件,故所求的概率为
∴方程有实根的概率为
考点：古典概型。