- 试题详情及答案解析
- 已知
, 则
的最小值为 .- 答案：
- 试题分析：根据两点间距离公式，
的几何意义为点
到原点
的距离，
的几何意义为点到点
的距离，
的几何意义为点到点
的距离，的几何意义为点到点
的距离，所以求
的最小值，即求到上述四点的距离的和的最小值.如图，根据两点间距离最短可知，只有点位于正方形对角线的交点时，才能分别与两组对角顶点都共线，此时点到四个顶点的距离的和最小，易求得最小值为.
考点：①两点间距离公式；②数形结合思想.
, 则的最小值为 .的几何意义为点到原点的距离，的几何意义为点到点的距离，的几何意义为点到点的距离，的几何意义为点到点的距离，所以求的最小值，即求到上述四点的距离的和的最小值.如图，根据两点间距离最短可知，只有点位于正方形对角线的交点时，才能分别与两组对角顶点都共线，此时点到四个顶点的距离的和最小，易求得最小值为.