有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，，AB=13米，BC=12米．（1）试判断以点A、点B、点C为顶 Wap版

试题详情及答案解析: 有如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，，AB=13米，BC=12米．

（1）试判断以点A、点B、点C为顶点的三角形是什么三角形?并说明理由．
（2）求这块地的面积．; 答案：（1）以点A、点B、点C为顶点的三角形是直角三角形；
（2）这块地的面积24m²．; 试题分析：根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理判定△ABC为直角三角形，从而不难求得这块地的面积．
试题解析：（1）以点A、点B、点C为顶点的三角形是直角三角形，理由是：
连接AC．

∵AD=4m，CD=3m，AD⊥DC
∴AC=5m
∵12²+5²=13²
∴△ACB为直角三角形；
（2）∵△ACB为直角三角形
∴S_△_ACB=×AC×BC=×5×12=30m²，
S_△_ACD=AD•CD=×4×3=6m²，
∴这块地的面积=S_△_ACB﹣S_△_ACD=30﹣6=24m²．
考点：勾股定理的逆定理．