- 试题详情及答案解析
- 若一个边长为a的正多边形的内角和等于720°，则这个正多边形的外接圆与内切圆的面积的比是 .
- 答案：
．- 试题分析：先求出多边形的边数，再作出正三角形的边心距，连接正三角形的一个顶点和中心可得到一直角三角形．解直角三角形即可．
试题解析：因为正多边形的内角和等于720°
所以这个多边形是正六边形.
正六边形可以分六个全等等边三角形，
则这样的等边三角形的一边上的高为原正六边形的内切圆的半径；
因为等边三角形的边长为正六边形的外接圆的半径，
所以内切圆面积与外接圆面积之比=（sin60°）2=．
考点：正多边形和圆．