- 试题详情及答案解析
- （5分）已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证：AB＝AC
- 答案：证明：∵AD平分∠EAC，
∴∠1=∠2，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC- 试题分析：根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD，根据两直线平行，同位角相等可得∠EAD=∠B，两直线平行，内错角相等可得∠CAD=∠C，从而得到∠B=∠C，再根据等角对等边证明即可
考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质
点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，熟记各性质是解题的关键