- 试题详情及答案解析
- 答案：证明：∵过点B作OP∥MN，
∵MN∥DC，
∴OP∥MN∥DC，
∴∠PBE=∠BDG，
∵∠BDG=∠CDE
∵∠CDE=40°，
∴∠PBE=∠BDG=∠CDE=40°，
∵∠ABE=130°，
∴∠ABP=∠ABE-∠PBE=130°-40°=90°，
∵OP∥MN，
∴∠AFN=∠ABP=90°，
即AB⊥MN. - 试题分析：过点B作OP∥MN，由MN∥DC，可得到OP∥MN∥DC，所以∠PBE=∠BDG=∠CDE=40°，因为∠ABE=130°，所以求出∠ABP=90°，从而得到结论.
考点：平行线的性质和判定方法、对顶角性质、垂直定义
点评：此题考查的是平行线的性质和判定方法，根据两条直线都与第三天直线平行，则这两条直线也互相平行，作出恰当的辅助线很关键.