- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分）已知椭圆
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与直线
交于
、
两点，且
，其中
为坐标原点．
（1）求
的值；
（2）若椭圆长轴的取值范围为
，求椭圆的离心率
的取值范围．- 答案：（1）0;（2）
- 试题分析：（1）设出P，Q两点坐标分别为
，根据向量数量积可知需要
，由直线与椭圆联立消y即可的到；（2）求离心率的取值范围关键是找到a,b,c之间的关系，建立不等式或等式，本题由
可得
，又
，所以．
试题解析：（1）设
由
得
2分
又，故
由韦达定理得
．4分
．．6分
（2） ．8分
又故
．10分
又
，故． ．12分
考点：椭圆与直线位置关系、定值、离心率．