- 试题详情及答案解析
- 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
（1）求证：a，b，c成等比数列；
（2）若a＝1，c＝2，求△ABC的面积S．- 答案：（1）证明见解析（2）
- 试题分析：（1）在三角形中遇到正切时，一般化为弦；（2）处理边角关系时，一般全部转化为角的关系，或全部转化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用正弦定理，出现边的二次式一般采用余弦定理，应用正弦、余弦定理时，注意公式变形的应用，解决三角形问题时，注意角的限制范围;（3）三角形的面积公式
，选择那一个公式时，一般角优先；（4）在三角形中，注意隐含条件
试题解析：（1）证明：在△ABC中，由于
所以
2
因此
，
所以
， 4
又，
所以
因此
， 6
由正弦定理得
，即
成等比数列． 8
（2）因为
所以
，由余弦定理得
因为
，所以
， 10
故△ABC的面积
． 12
考点：正弦定理；求三角形的面积