- 试题详情及答案解析
- （本小题14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（Ⅰ）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
分组
| 频数
| 频率
|
50.5~60.5
| 4
| 0.08
|
60.5~70.5
|
| 0.16
|
70.5~80.5
| 10
|
|
80.5~90.5
| 16
| 0.32
|
90.5~100.5
|
|
|
合计
| 50
| 1.00
|
（Ⅱ）补全频数直方图；
（Ⅲ）学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？- 答案：（1）见解析；（2）见解析； （3）234.
- 试题分析：（1）根据样本容量，频率和频数之间的关系得到要求的几个数据，注意第三个数据是用样本容量减去其他三个数得到．（2）首先根据表格中已知频率乘以总人数即可求出小组的频数，再根据所有频率之和为1可以求出最后一个未知小组的频率，然后乘以总人数就可以求出这组的频数，最后根据表格数据库补全频数分布直方图；（3）先计算出成绩在76.5～85.5的学生频率为0.26，由于有900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0.26×900=234（人）．
试题解析：
解：
分组
| 频数
| 频率
|
50.5~60.5
| 4
| 0.08
|
60.5~70.5
| 8
| 0.16
|
70.5~80.5
| 10
| 0.20
|
80.5~90.5
| 16
| 0.32
|
90.5~100.5
| 12
| 0.24
|
合计
| 50
| 1.00
|
（2）频数直方图如图所示
（3）成绩在75.5~80.5分的学生占70.5~80.5分的学生的
，因为成绩在70.5~80.5分的学生频率为0.2 ，所以成绩在75.5~80.5分的学生频率为0.1 ，
成绩在80.5~85.5分的学生占80.5~90.5分的学生的
，因为成绩在80.5~90.5分的学生频率为0.32 ，所以成绩在80.5~85.5分的学生频率为0.16
所以成绩在76.5~85.5分的学生频率为0.26，由于有900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0.26´900=234（人）
考点：频率分布直方图及用样本的频率分布估计总体分布．