- 试题详情及答案解析
- （16分） 设
，
，函数
（1）用五点作图法画出函数
在一个周期上的图象；
（2）求函数的单调递减区间和对称中心的坐标；
（3）求不等式
的解集; （4）如何由
的图象变换得到的图象.- 答案：（1）
，图略；（2）单调递减区间为
；对称中心为
；（3）
；（4）由
的图象向右平移
个单位长度，再把所有点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），可得到f(x)的图象- 试题分析：（1）
列表得
0 
x 
f(x) 0 
0 
0
如图
（2）令
，解得
，所以函数f(x)的单调递减区间为 ；
令
，解得
,所以对称中心为 ；
（3）由题意得
，即
，∴
，
解得
，所以不等式的解集为；
（4）由的图象向右平移 个单位长度，再把所有点的横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），可得到f(x)的图象
考点：本题考查三角函数与向量的综合，二倍角公式，两角和与差的三角函数，函数
的图象和性质
点评：解决本题的关键是利用平面向量的数量积的坐标运算，以及二倍角公式，两角和与差的三角函数把f(x)整理成形式