- 试题详情及答案解析
- 设
是公比为q的等比数列，其前n项积为
，并满足条件
，给出下列结论：①
②
③
④使
成立的最小自然数n等于199，则其中正确的是（ ）A．①②③ B．①③④ C．②③ D．①②③④ - 答案：B
- 试题分析：∵a99a100-1＞0，
∴a12•q197＞1，
∴q（a1•q98）2＞1
∵a1＞1，
∴q＞0，
又∵
∴a99＞1，a100＜1．
∴0＜q＜1，即①正确
又∵T198=a1198•q1+2+ +197=（a99•a100）99＞1
∴②不正确
a99a101=a1002＜1
∴③正确；
满足Tn＝a1•
的最小自然数n满足
=99，即n=199，∴④正确．
∴正确的为①③④
考点：等比数列的性质