- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分）已知圆
和圆
，直线
与圆
相切于点
，圆的圆心在射线
上，圆过原点
，且被直线截得的弦长为
．
（1）求直线的方程；
（2）求圆的方程．- 答案：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
- 试题分析：（1）求直线方程的常用方法: ①直接法：根据已知条件，选择恰当形式的直线方程，直接求出方程中的系数，写出直线方程．②待定系数法：先根据已知条件恰当设出直线的方程，再根据已知条件构造关于待定系数的方程（组）解得系数，最后代入设出的直线方程．（2）求圆的方程有两种方法：①几何法，通过研究圆的性质进而求出圆的基本量．②代数法，即设出圆的方程，用待定系数法求解，利用待定系数法的关键是建立关于a，b，r或D，E，F的方程组．
试题解析：（1）由题意知：直线过点，且斜率为 -1，
故直线的方程为 3分
（2）根据题意设：的圆心
坐标为
圆的半径
， 圆心到直线的距离为
．5分
， 即 
7分
解得：
（舍）或
．．9分
圆的半径
圆心
圆的方程为 ．．12分
考点：直线方程、圆的方程．