- 试题详情及答案解析
- 函数
．
（1）若
，求曲线
在
的切线方程；
（2）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）设点
，
，
满足
，判断是否存在实数，使得
为直角？说明理由．- 答案：（1）
（2）
（3）不存在- 试题分析：（1）因为
所以曲线在的切线斜率为
又
，所以切线方程为（2）由题意得：
在恒成立，即
在恒成立，设
， 
值域
，即
在
恒成立，
，．（3）由题意得，判断
是否等于零，因为
，所以
不存在实数，使得为直角．
试题解析：解（1）因为，所以切线方程为． 3分
（2）在恒成立， 5分
设， 值域，
即在恒成立，，． 10分
（3），
不存在实数，使得为直角． 16分
考点：导数几何意义，利用导数研究函数单调性