- 试题详情及答案解析
- 函数.
(1)若,求曲线在的切线方程;
(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围;
(3)设点,,满足,判断是否存在实数,使得为直角?说明理由.- 答案:(1)(2)(3)不存在
- 试题分析:(1)因为所以曲线在的切线斜率为又,所以切线方程为(2)由题意得:在恒成立,即在恒成立,设, 值域,即在恒成立,,.(3)由题意得,判断是否等于零,因为,所以
不存在实数,使得为直角.
试题解析:解(1)因为,所以切线方程为. 3分
(2)在恒成立, 5分
设, 值域,
即在恒成立,
,. 10分
(3),
不存在实数,使得为直角. 16分
考点:导数几何意义,利用导数研究函数单调性